„Moderat“ išleido pirmąjį EP „Auf Kosten der Gesundheit“ 2002 m. O pirmasis pilnas studijinis albumas “ pavadinimu „Moderat pasirodė tik 2009 m., kadangi šiame septynerių metų laikotarpyje tarp šios trijulės kylo nesutarimų, išsiskyriančios nuomonės dėl įrašinėjimo darbų. Albumas sulaukė daugybės teigiamų atsiliepimų, žurnalas „NOW“ įvertino LP „Moderat“ 4 žvaigždutėmis iš 5, apibūdino jį ganėtinai kūribišku ir stebėtinai užkabinančiu. Gerų atsiliepimų negailėjo žurnalas „URB“, kuris įvertino albumą 5 žvaigždutėmis iš 5, apibūdindami šį įrašą ekstremaliai nuostabiu ir lengvai įsimenančiu.
Tais pačiais 2009 metais, internetinio elektroninės muzikos žurnalo „Resident Advisor“ skaitytojai išrinko grupę „Moderat“ geriausiu metų gyvai grojančiu projektu.
„Moderat“ antrasis studijinis albumas „II“ buvo išleistas 2013 m. rugpjūčio 2 d. Pirmąjį šio albumo kūrinio „Bad Kingdom“ vazido klipą prodiusavo Pfadfinderei, jame vaizduojamas jaunas britų vyras 1966 m. Londone besisukiojantis po godų jo požeminį pasaulį.